自OpenAI的ChatGPT出来以后，普通人再也不能忽视AI的现实存在了，因为这次的ChatGPT超越了之前的AI产品，并且可被大多数普通人用于日常使用，毫无疑问，人工智能将会在未来占据日常生活的方方面面。下面重点介绍神经网络原理分析，主要考虑到目前比较忙，所以重点讨论的是神经网络的原理，本文没什么代码，但是对于你理解和设计神经网络模型会有很大的帮助。
事情得从启蒙运动说起，启蒙运动有两个：法国启蒙运动与英国苏格兰启蒙运动，启蒙运动其中对人是如何认识世界做了详细讨论，苏格兰启蒙运动是最令人惊讶的，其中的哲学这里不作详细说明。关于讨论人是如何认识世界的讨论——这部分又称为认识论或知识论，所谓知识就是：我知道什么？（What do I know？I know that…），我知道等下就会下雨——当然人是不可能知道等一会就下雨的，因为此时我在写文章，即使我看到天阴沉，并且前几天都下雨，但是等一会的那个时间还没到来我就绝不可能知道；这是一个在事实上人能把握到的绝对证明，这就是为什么科学无法保证绝对正确的原因，并不是那些人说的相信牛鬼蛇神也有道理的。但是人还是很想知道等下会不会下雨怎么办？实际上，上面就给出了答案：“看到天阴沉，并且前几天都在下雨”，等下会下雨的概率就会很大——归纳法，使用以前的经验预测未来——实际上，人就是这样认识世界的，这种认识的过程就是学习。从出生到现在看了N次太阳从东边升起来，所以习惯地认为明天太阳也从东边升起来。
人们把这种经常发生的现象总结起来，就是知识了，用我们自己的理性就可以想到：这样好像不是很准确的样子，但是科学其实就是这样，认识到科学为什么有缺陷才是真的懂得什么是科学。目前也没什么数学方法能够把所有事情都解决的了，即使在神经网络中也是如此，数学只是一种工具，它描述的东西不等于事实。
所谓机器学习，其意思就是让机器自动找出那些经常发生的事情，更广泛的来说，是让机器模拟人脑独有的归纳法和演绎法。机器学习按照学习类型有很多种，例如监督学习、无监督学习、强化学习等，从这里开始，开始进入数学和计算机科学，脱离人的大脑和神经，神经网络和人的神经元或神经网络没什么特别的关系，只是给了一个好听的名称。客观的目标是模拟人脑认知，机器学习是一种方法，更细分的看，深度神经网络也只是为了尝试完成目标的其中一种方法，这就意味着不只有这一种，而且这种方法也是不完美的。
不推荐把神经网络理解成模拟人大脑神经元的说法，它不存在显著的仿生，它和基本的线性回归的方向是一致的，其中的一种学习算法类型，不管如何，我就是要把参数捏成差不多符合实际数据的样子，不然搞数学搞的多漂亮都没用。我认为，实际上计算机神经网络甚至一点仿生真实神经元的都没有，欧拉图论要比所谓仿生神经元还早还经典（基本深度神经网络架构图就是一个Graph）。神经网络的基础还是微分、矩阵、图论，最优化，搞来搞去，都是和最小二乘法差不多的。神经网络挺简单的，但是我们真实的神经元哪有这么简单？
Pytorch如何构建神经网络模型？Pytorch是实现神经网络算法的一个python框架，其它常用的还有tensorflow，之前我首先是考虑tensorflow的，不过后来快速转到pytorch了，因为就目前来说pytorch用的人会多一些。框架的考虑因素一般只有一个，就是哪个用的人更多就用它可以了。目前很多一部分人用pytorch来做研究，不过我是基于程序员开发的背景学机器学习的。实际上，我发现程序员背景的人不一定灵活用的了pytorch或tensorflow，程序员不见得有很好的数学基础，甚至很多高数也不懂，而不熟悉编程的研究人员又可能写代码非常鸡肋，因为这需要一定的数学基础和编程基础，不过编程基础问题不大，使用python就如用mathematica或matlab一样，简单的命令式语句，不过python更符合编程习惯。总之数学基础是一定要有的，这就像一般编程需要学算法，不然做这方面的工作会显得发挥空间很小。看到这里是不是觉得这好像挺难学的，等我学完相关数学那得到什么时候，另外，其实作为程序员还可以直接拿别人训练好的模型来用，只是局限性很大就是了。
神经网络原理分析：基本神经网络架构
上图就是基本的神经网络形式，这是一个逻辑形式图，但是这个图也没有描述清楚基本的神经网络算法元素，实际的算法不会基于这个图来实现，在详细说神经网络的架构之前，先说一下这个算法的方向和目标。
参考基本的使用最小二乘法实现线性拟合，就是有一组(x1, y1)的数据，找一个y=ax+b来描述这些数据，当然是找不到一条直线刚刚好通过这些不规则的数据点的，我们是需要找到一条差不多在这些点附近的直线L（找一条最优的直线），计算出这样的a和b，这样的L就可以用来描述这些数据并且进行预测。具体来说，就是使得所有数据点的((a * x1 + b) - y1)最小，其中(a * x1 + b)是预测值，y1是真实值，这种描述真实值和预测值偏差的函数又称为代价函数或损失函数。而我们机器学习训练得到的就是类似a、b这样的参数，参数和预测使用的方法统称一个预测模型，模型可以保存到本地二次分发使用，只需要往模型传入一个样本数据就可以获取到预测值了。
Pytorch如何构建神经网络模型？而我们的神经网络不管多么复杂，其实目的也就是获取这样的参数，获取的过程也就是学习，其实这和真实的学习行为差别太大了，具体来说，就是求损失函数的最小值的过程，数学里求微分或偏导数就可以得到了，那为什么不直接使用偏导数求极小值就行了？直接求导在计算机资源和数学上都有问题，总之一般都是使用梯度下降算法，是直接求偏导的一种替代的算术方法，任意取一点x0，求这点的导数f`(x0)，寻找最小的f(x0-λf`(x0))，导数表示函数的变化率，导数的符号表示上升下降的方向，(x0-λf`(x0))表示沿着下降方向前进，λ用于限制前进的步长，又称为学习率（又是一个很跳跃的名称）。
所以，基本神经网络算法用数学描述就很简单，使用梯度下降算法计算损失函数的最小值，在其它情况也是如此，很多时候都是围绕损失函数进行的，而伴随着的梯度下降算法就是计算极小值的方法。pytorch创建计算图是很灵活的，也就是动态计算图（图的图），这也要求我们自己要抓住学习算法的核心和方向。
现在来看一下上面的神经网络基本架构图，首先是输入层，对应上图最左边蓝色的所有节点。图中的所有圆圈在图论中称为节点（Node），又称为神经元（这名称意义不大），边（Edge）为有方向的边，也就是有向图。对于输入层的节点，这些节点保存着输入一个样本x的所有单个特征值；对于边，边表示起始节点对下一个节点的数值贡献程度，使用权重w描述。
中间绿色的节点表示中间层、隐藏层或计算层，最后浅蓝色的节点表示输出层。对于中间层的节点，节点除了保存计算结果，还负责计算操作，包括线性变换（包含偏置b）和非线性变换。
输出层保存最终的计算结果，一般而言有两种情况：分类和回归任务，对于分类任务，输出层的每个节点表示一个类别，一般需要使用多个节点（二元分类一个就行），前面一般带有一个softmax分类器，计算每个输入到达输出分类对应的概率；对于回归任务，使用一个节点就行，因为回归的结果一般是一个连续值。在训练过程中，这里的计算结果将会和正确值进行比较以构建一个损失函数。在预测过程中，这里得到的就是预测结果了。
神经网络原理分析：前向传播（Forward Propagation）
我认为很多人解释这部分是非常有问题的，越说越复杂。我们可以把整个神经网络模型当做一个黑盒子，也就是f(x)，x作为输入数据，学习无非就是求出f(x)的最优参数。还记得上面说的最小二乘法吗？它的形式就是使用已存在的数据计算出参数，也就是把当前数据代入到预设的函数中，然后构建一个损失函数。而神经网络的前向传播就等同于最小二乘法中“把已有数据代入到预设函数中”的步骤。例如对于y=ax+b，也就是代入点(x1, y1)得到(w * x1 + b)，这个表示预测值，后面你会看到Pytorch中使用pred = model(x)获取预测值，然后把pred和y传入到损失函数中开始计算参数最优解，也就是这个形式。其中w、b这样的参数一开始是随机生成的，每经过一层网络执行一种计算。
前向传播的目的是为了生成神经网络的计算图，这个图才是真实存在的神经网络图，这个计算图的节点表示一种操作或函数Function，它对应pytorch中的一个Function对象，叶子节点是输入节点，输出节点是根节点，计算图的边表示数据流向。
那为什么要生成计算图？其实就是为了构造一个预测值，用于构建一个损失函数。
pytorch的基本数据类型是Tensor，而我们使用Tensor就可以构建一个计算图了，给tensor设置requires_grad=True，当我们使用tensor进行运算的时候，pytorch就会为我们自动创建计算图，那些指定为requires_grad=True的Tensor将可以视为参数或变量，反向传播对其进行求偏导的对象。有一个误区是，w和b不是随机生成的吗？也就是前向传播的时候是有具体值的，是的，但是后向传播就会当成参数变量了，就requires_grad=True的作用，你可以使用w1.grad获取当前w1的偏导值，表示w1的变化率，可以使用w1.grad_fn获取操作函数。
反向传播（Backward Propagation）
上面说到，前向传播的目的就是为了代入参数获取预测值，而后向传播包含两部分：求参数的偏导数、使用梯度下降算法调整参数。
执行前向传播我们可以得到预测值pred，而当前数据集中正确的值为y，接着我们使用一个损失函数loss(pred, y)，对这个函数loss(pred, y)进行链式求导，得到每个参数的偏导数，最后使用梯度下降算法进行调整参数。而pytorch中的实现也是符合这个过程，其中损失函数有很多种，这里不详细讨论。Tensor.backward()方法就是用于求参数的偏导数，当计算到w1的偏导数，我们就可以结合学习率λ移动来调整参数了。这里不会详细介绍每种算法的执行原理，不过大致就是这样，损失函数有很多种，而梯度下降算法也有很多种。
Pytorch如何构建神经网络模型？神经网络架构设计
有人说神经网络训练模型关键或全部工作在特征工程上，我认为这个程度要减一半，数据特征工程当然非常重要，但是我们不可能依靠一个简单的hello world网络和大量的数据就完成一个面向一般用户的产品，一个常见的图片标签训练还不足以完成一个现代的智能系统，这还远远比不上一个简单的博客网站。
因为识别图片其实非常简单，倒不是说使用的技术或算法简单，而是针对一般用户这样的功能未免太简单无用了，而ChatGPT这样的产品才是真的功能完整可用的，起码从GPT3模型开始。当然，如果仅仅是用于研究统计或是写下论文则不一样，而面向一般用户的AI产品才是主要的方向。
基于以上原因，设计一个神经网络模型，需要有针对性的对计算图进行设计，这个在技术上是一个难点。这里简单说下一般常用的计算层，本来还想完整针对一些经典模型使用pytorch进行实现的，应该没时间了，需要赶工作了。
pytorch的计算层相关api在torch.nn中，以下是一些pytorch常用的计算层：
- 全连接层：如nn.Linear，最常用的计算层，提供线性转换，形如y=wx+b的线性函数；
- 非线性层或激活函数层：如nn.ReLU，这其实不算一个层，因为像ReLU这样的激活函数的非线性输入输出不涉及需要优化的参数，不过基本上这是每一层网络必备的函数，又称为激活函数；
- 其它非线性函数：如nn.Softmax，这种函数一般用于连接输出层，用于计算目标结果；
- 卷积层：如nn.Conv2d，用于结构化提取样本特征，要注意的是，卷积并非只是针对图像的，基本上任何类型的数据都可以使用；
- 池化层：如nn.MaxPool2d，用于压缩特征，一般跟在卷积层后面，顺便说下，计算图是一个有向无环图，一个计算层到下一个计算层节点是有顺序有方向的，就是先如何处理数据，然后再怎么处理数据；
- 归一化层：如nn.BatchNorm1d，用于统一特征尺度，避免特征权重过大；
- Dropout层：如nn.Dropout，用于在计算过程中随机地去除一些神经元节点，避免过拟合或计算量过大；
- 循环神经网络层：如nn.LSTM，相比于上面的计算层这个是一种复合的计算层，用于处理序列数据。
