Python中的手写方程式求解器详细实现

2021年4月15日19:15:13 发表评论 1,172 次浏览

获取训练数据

下载数据集

从此处下载数据集链接（https://www.kaggle.com/xainano/handwrittenmathsymbols）。解压缩zip文件。将有不同的文件夹包含不同数学符号的图像。为了简单起见, 请在方程式求解器中使用0–9位数字, +, ？-？和乘以图像。在观察数据集时, 我们可以看到它对某些数字/符号有偏见, 因为它包含一些符号的12000张图像和其他符号的3000张图像。要消除这种偏见, 请将每个文件夹中的图像数量减少到大约。 4000

提取特征

我们可以使用轮廓提取获得特征。

反转图像, 然后将其转换为二进制图像, 因为当对象为白色且周围为黑色时, 轮廓提取可提供最佳效果。

要查找轮廓, 请使用" findContour"功能。对于要素, 请使用" boundingRect"函数获取轮廓的边界矩形(边界矩形是包围整个轮廓的最小水平矩形)。

由于数据集中的每个图像仅包含一个符号/数字, 因此我们只需要最大大小的边界矩形。为此, 我们计算每个轮廓的边界矩形的面积, 然后选择面积最大的矩形。

现在, 将最大区域边界矩形的大小调整为28 x28。将其重塑为784 x1。因此现在将有784个像素值或特征。现在, 给它加上相应的标签(例如, 对于0–9幅图像, 其数字与数字相同, 对于–分配标签10, 对于+分配标签11, 对于时间分配标签12)。因此, 现在我们的数据集包含784个要素列和一个标签列。提取特征后, 将数据保存到CSV文件。

使用卷积神经网络训练数据

由于卷积神经网络处理二维数据, 并且我们的数据集的格式为785 x1。因此, 我们需要对其进行重塑。首先, 将数据集中的标签列分配给变量y_train。然后从数据集中删除标签列, 然后将数据集重塑为28 x28。现在, 我们的数据集已准备好用于CNN。

建立卷积神经网络

为了制作CNN, 请导入所有必要的库。

import pandas as pd
import numpy as np
import pickle
np.random.seed( 1212 )
import keras
from keras.models import Model
from keras.layers import * from keras import optimizers
from keras.layers import Input , Dense
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense
from keras.layers import Dropout
from keras.layers import Flatten
from keras.layers.convolutional import Conv2D
from keras.layers.convolutional import MaxPooling2D
from keras.utils import np_utils
from keras import backend as K
K.set_image_dim_ordering( 'th' )
from keras.utils.np_utils import to_categorical
from keras.models import model_from_json

使用" to_categorical"功能将y_train数据转换为分类数据。要制作模型, 请使用以下代码行。

model = Sequential()
model.add(Conv2D( 30 , ( 5 , 5 ), input_shape = ( 1 , 28 , 28 ), activation = 'relu' ))
model.add(MaxPooling2D(pool_size = ( 2 , 2 )))
model.add(Conv2D( 15 , ( 3 , 3 ), activation = 'relu' ))
model.add(MaxPooling2D(pool_size = ( 2 , 2 )))
model.add(Dropout( 0.2 ))
model.add(Flatten())
model.add(Dense( 128 , activation = 'relu' ))
model.add(Dense( 50 , activation = 'relu' ))
model.add(Dense( 13 , activation = 'softmax' ))
# Compile model
model. compile (loss = 'categorical_crossentropy' , optimizer = 'adam' , metrics = [ 'accuracy' ])

将模型拟合到数据

为了使CNN适合数据, 请使用以下代码行。

model.fit(np.array(l), cat, epochs = 10 , batch_size = 200 , shuffle = True , verbose = 1 )

训练我们的模型大约需要3个小时, 准确率为98.46％。训练后, 我们可以将模型另存为json文件, 以备将来使用, 这样我们就不必训练模型, 每次都不需要等待三个小时。要保存我们的模型, 我们可以使用以下代码行。

model_json = model.to_json()
with open ( "model_final.json" , "w" ) as json_file:
     json_file.write(model_json)
# serialize weights to HDF5
model.save_weights( "model_final.h5" )

测试我们的模型或使用它求解方程

首先, 使用以下代码行导入我们保存的模型。

json_file = open ( 'model_final.json' , 'r' )
loaded_model_json = json_file.read()
json_file.close()
loaded_model = model_from_json(loaded_model_json)
# load weights into new model
loaded_model.load_weights( "model_final.h5" )

现在, 输入包含手写方程序的图像。将图像转换为二进制图像, 然后反转图像(如果数字/符号为黑色)。

现在获取图像的轮廓, 默认情况下, 它将从左到右获取轮廓。

获取每个轮廓的边界矩形。

有时, 对于相同的数字/符号, 将导致两个或多个轮廓。为避免这种情况, 请检查这两个轮廓的边界矩形是否重叠。如果它们重叠, 则丢弃较小的矩形。

现在, 将所有剩余边界矩形的大小调整为28 x 28。

使用模型, 为每个边界矩形预测相应的数字/符号, 并将其存储在字符串中。

之后, 在字符串上使用" eval"函数来求解方程。