硬币袋问题介绍和解决方法

难题:

石田有10袋装满硬币的袋子。每个袋子包含1000个硬币。但是一个包里装满了伪造品, 她简直不记得是哪个。她确实知道真正的硬币重1克, 但伪造品重1.1克。为了掩盖她无法回忆起哪个袋子装有伪造品的事实, 她需要你的帮助。她如何仅凭一个称重就能识别出带有伪造品的提包？

解:

已知只有一个带有伪造品的袋子。为了识别那个袋子, Ishita可以按照一个简单的程序。她应该从第一个袋子中取出1个硬币, 从第二个袋子中取出2个硬币, 从第三个袋子中取出3个硬币, 同样从第10个袋子中取出10个硬币。

现在, 她应该简单地将所有捡到的硬币称重在一起。

如果没有伪造品, 则总重量应为(1 + 2 + 3 + ... + 10)= 55克。

现在, 如果总重量为55.3, 那么她可以得出结论, 第三个袋子中有伪造品。因此, 如果总重量为(55.n), 则很明显第n个袋子中装有伪造品。

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