先决条件– 数字系统和基本转换
Excess-3二进制码是一种无加权自互补BCD码。
自我补全属性表示Excess-3的1的补码是相应十进制数字的9的补码的超出3的代码。此属性很有用, 因为十进制数可以像补码一样容易地补成9(用于减法)。只需反转所有位即可。
例如, 3(0011)的多余3代码为0110, 要找到3的补码的多余3代码, 我们只需要找到0的1的补码-> 1001, 这也是多余3 9的3的补码->(9-3)= 6。
将BCD(8421)转换为Excess-3 –
顾名思义, 只要将BCD数字加3, 就可以将其转换为相应的Excess-3代码。
让
是代表二进制数的位, 其中
是LSB,
是MSB, 并且
让
是表示二进制数字格雷码的位, 其中
是LSB,
是MSB。
转换的真值表如下所示。 X标记不在乎条件。
为了找到相应的数字电路, 我们将对每个Excess-3代码位使用K-Map技术作为输出, 而将BCD编号的所有位用作输入。
对应于Excess-3码位的最小化布尔表达式–
对应的数字电路-
将Excess-3转换为BCD(8421)–
Excess-3码可以以相同的方式转换回BCD。
让
是代表二进制数的位, 其中
是LSB,
是MSB, 并且
让
是表示二进制数字格雷码的位, 其中
是LSB,
是MSB。
转换的真值表如下所示。 X标记不在乎条件。
D-的K-Map
K-Map for C-
B-的K-Map
K-Map for A-
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Excess-3码位的对应的最小化布尔表达式–
相应的数字电路–
这里
相当于
和
相当于
.
参考资料
数字设计, 莫里斯·玛诺和迈克尔·西莱蒂的第5版
Excess-3 –维基百科：https://en.wikipedia.org/wiki/Excess-3
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